Работаем с AJAX в Yii 2

class AjaxTest extends Model
{
    public $text;
    public function rules()
    {
        return [
            [
                [
                    'text'
                ],
                'string'
            ]
        ];
    }
}

Передадим её в представление в соответствующем действии контроллера. Для примера пусть будет index.

public function actionIndex()
{
    return $this->render('index',['model'=> new AjaxTest()]);
}

В представлении создадим форму для отправки данных. Отображать ответ сервера мы будем в простом текстовом абзаце.

<?php
$form = \yii\widgets\ActiveForm::begin([
    'id' => 'form',
    'action' => '/testcontroller/test',
    'method'=>'post',
    'enableAjaxValidation' => false,
]);
?>
<?= $form->field($model, 'text')->textInput(); ?>
<?= Html::submitButton('Save'); ?>
<?php $form->end(); ?>
<!-- Ответ сервера будем выводить сюда -->
<p id="output"></p>

public $js = [
    'js/site.js'
];

В самом файле скрипта воспользуемся обычным методом ajax от jQuery.

$(document).ready(function() {
    $('#form').on('beforeSubmit', function() {
        // Получаем объект формы
        var $testform = $(this);
        // отправляем данные на сервер
        $.ajax({
            // Метод отправки данных (тип запроса)
            type : $testform.attr('method'),
            // URL для отправки запроса
            url : $testform.attr('action'),
            // Данные формы
            data : $testform.serializeArray()
        }).done(function(data) {
                if (data.error == null) {
                    // Если ответ сервера успешно получен
                    $("#output").text(data.data.text)
                } else {
                    // Если при обработке данных на сервере произошла ошибка
                    $("#output").text(data.error)
                }
        }).fail(function() {
            // Если произошла ошибка при отправке запроса
            $("#output").text("error3");
        })
        // Запрещаем прямую отправку данных из формы
        return false;
    })
})

Теперь остаётся только принять и обработать запрос на сервере. Для этого в нужном контроллере создаём соответствующее действие.

public function actionTest()
{
    // Создаём экземпляр модели.
    $model = new AjaxTest();
    // Устанавливаем формат ответа JSON
    Yii::$app->response->format = \yii\web\Response::FORMAT_JSON;
    // Если пришёл AJAX запрос
    if (Yii::$app->request->isAjax) { 
        $data = Yii::$app->request->post();
        // Получаем данные модели из запроса
        if ($model->load($data)) {
            //Если всё успешно, отправляем ответ с данными
            return [
                "data" => $model,
                "error" => null
            ];
        } else {
            // Если нет, отправляем ответ с сообщением об ошибке
            return [
                "data" => null,
                "error" => "error1"
            ];
        }
    } else {
        // Если это не AJAX запрос, отправляем ответ с сообщением об ошибке
        return [
            "data" => null,
            "error" => "error2"
        ];
    }
}

Теперь с помощью созданной ранее формы можно оправить данные на сервер и получить ответ без перезагрузки страницы.